Em que universo numérico você atua?

O universo numérico em que muitas pessoas atuam é bastante restrito. Ouso afirmar que na maioria dos casos, considerando todas as pessoas, de diversas áreas profissionais, ou camadas sociais, ele não passa dos racionais positivos, ou melhor, dos racionais não negativos. Isto, para não excluirmos o zero. Acabam se esquecendo, se é que souberam algum dia, dos racionais negativos e dos irracionais. Dos complexos então, nem vou falar! Mas isso é por força das circunstâncias. A maior parte das atividades rotineiras do cidadão comum, não exigem o conhecimento daqueles conjuntos numéricos. E a discussão sobre sua utilidade é polêmica, já diria meu aluno Gian. Por outro lado, os aspectos dos conjuntos numéricos mais elaborados, remetem à questões mais filosóficas e de ordem utilitária mais complexa. O que excluiria de seu domínio, LAMENTAVELMENTE, parcela significativa da população. Mas a questão a que me proponho discutir, é que muitas vezes (acho que todas) o senso-comum nos faz cair em armadilhas perigosas. Em uma aula sobre inequações exponenciais, me pus a discutir com meus alunos sobre uma pergunta aparentemente simples, mas que pode nos conduzir a um erro grotesco. O cubo de um número positivo é sempre maior que o quadrado deste mesmo número? Ao primeiro olhar, mais desatento, seríamos tentados a responder que sim. O raciocínio é simples: claro que elevar um número ao cubo, produz um valor maior do que elevá-lo ao quadrado, certo? Tipo, dois ao cubo é maior do que dois ao quadrado, certo? ERRADO!!! E o que está errado é a palavra SEMPRE. É claro que há muitos números positivos cujo cubo é maior do que seu quadrado, porém, se o número for um valor entre zero e um, a coisa muda de figura. Por exemplo, o cubo de meio é um oitavo, ao passo que seu quadrado é um quarto. E claro, um oitavo é MENOR que um quarto. Além do que, o cubo e o quadrado de um, são iguais. Este é um exemplo interessante, em que o universo numérico no qual se trabalha é determinante na resposta da questão. Assim, o correto seria afirmar: o cubo de qualquer número MAIOR DO QUE UM, é sempre maior do que seu quadrado. Certo?